1.2 Funciones lineales y polinomiales
1. Función lineal o promedio aritmético móvil
Dentro de los métodos de series de tiempo, es posible utilizar dos técnicas, una de ellas es la función lineal, a la cual también se le conoce como promedio aritmético móvil. Veamos un ejemplo.
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2. Fórmula de la función lineal
Al analizar los datos para obtener el promedio aritmético móvil, mediante la función lineal se emplea la siguiente fórmula.
3. Actividad
Instrucciones:
- Lee cada aseveración y selecciona o escribe la respuesta que consideres correcta.
- Revisa tu respuesta a través del botón Verificar.
1. Se refiere a las funciones lineales que permiten el pronóstico de un período posterior.
2. Describe los componentes de la fórmula del método de una tendencia lineal.
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. Funciones polinomiales
Cuando la empresa tiene ventas estables el método ideal para pronosticar es la función lineal, también conocida como promedios aritméticos móviles. Pero si las ventas están a la baja o al alza en forma constante, el método ideal es la función polinomial conocida también como mínimos cuadrados, que suaviza la tendencia y les da mayor importancia a los últimos periodos para determinar un pronóstico más realista.
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¿Qué es?
¿Qué es?
La función polinomial o mínimos cuadrados es una técnica de análisis numérico enmarcada dentro de la optimización matemática, en la que, con los datos ordenados de un conjunto (variable independiente y variable dependiente), se intenta encontrar la función continua que se aproxime a los datos con un "mejor ajuste", de acuerdo con el criterio del mínimo error cuadrático.
¿Cuál es su objetivo?
¿Cuál es su objetivo?
En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias en las cifras de ventas ordenadas entre los puntos generados por la función elegida y los correspondientes valores en los datos proyectados. Esta técnica busca determinar la recta que representa de mejor manera la tendencia de las relaciones observadas en el pasado, para usarlas como base de la proyección de la tendencia futura.
¿Cómo se calcula?
¿Cómo se calcula?
A la fórmula que ya conoces se le añade una nueva variable, para mostrar la línea de tendencia de función polinómica:
y = a0 + a1x + a2x2
Donde se buscará determinar los valores de a0, a1, y a2 que minimicen la suma de los cuadrados de las desviaciones.
Recuerda que:x = variable independiente.
y = variable dependiente.
a = punto de intersección de la función en el eje vertical.
5. Recuerda…
Los modelos de predicción requieren que exista una relación entre los valores de las variables, y que los de la variable independiente sean conocidos o que su estimación otorgue una mayor confianza.
La forma más común de hacer una proyección es el ajuste de curvas, el cual se puede realizar aplicando el método de los mínimos cuadrados o el de la función polinómica.
6. Caso: Zenón Corporation
A continuación podrás analizar el caso de una compañía que busca hacer un pronóstico de ventas de productos industriales para una de sus divisiones, por lo que debe analizar los datos históricos con los que cuenta.
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