3.3 Rentas perpetuas (perpetuidades)
1. Perpetuidades
Las perpetuidades son pagos que nunca terminan y se calculan conforme a la renta y a la tasa de interés.
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Las perpetuidades se refieren a una serie de pagos que no terminan, se pagan durante toda la vida. Para lo anterior se requiere conocer la tasa y la periodicidad de la tasa (efecto del interés).
| Renta = R |
| Tasa de interés = Tasa |
| Perpetuidad = Per = Renta / Tasa |
Recuerda que la periodicidad de pago de la tasa y el pago de la renta deben de coincidir; si la renta es mensual, entonces la tasa de interés es convertible mensual efectiva y representa la tasa ya dividida.
Se desea saber cuánto se puede pagar por una casa que proporciona una renta neta de $10,000 al año, si el interés que se desea obtener es de 8% efectivo anual.
| Pago= | $10,000.00 |
| Perpetuidad= | $125,000.00 |
| Tasa= | 8.00% |
En este último ejemplo tenemos una perpetuidad que es calculado considerando el pago anual $100,000 la tasa de interés anual, recuerda que la periodicidad del pago y la convertibilidad de la tasa deben ser iguales en este caso anual. Y finalmente la perpetuidad será igual a: Pago / Tasa.
Revisa el archivo Excel que contiene información útil para este apartado.
NOTA: Puedes sustituir las celdas verdes para ver cómo cambia el valor si modificas el monto, la tasa e incluso el plazo.¿Cuál será la cantidad necesaria para generar una renta de $18,000 de forma semestral a una tasa del 12% anual?
| Monto | PER = Renta / Tasa | |||
| Renta o Pago | $18,000.00 | semestral | 2 | Pagos al año |
| Tasa | 12.0% | 6.00% | Tasa efectiva semestral | |
| Periodicidad | semestral | |||
| Respuesta: | $300,000.00 | PER = PAGO / Tasa Efectiva | ||
| Retroalimentación | Tasa anual | 12.0% | ||
| Tasa efectiva | 6.0% | 2 | Pagos al año | |
| Pago | $18,000.00 | semestral | ||
| Resultado | $300,000.00 | |||
Revisa el archivo Excel que contiene información útil para este apartado.
2. Calculadora Financiera
Revisa el siguiente PDF con información útil para construir una calculadora financiera en una hoja de cálculo Excel. Esta herramienta te apoyará con algunos casos resueltos vistos en el desarrollo del curso y también con tu aplicación diaria de los contenidos que acabas de aprender.
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3. Rentas perpetuas (perpetuidades)
Para concluir el curso, revisa las siguientes funciones de Excel que complementarán tus estudios.
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4. ¡Refuerza tus conocimientos!
Instrucciones
- Lee las siguientes preguntas y selecciona la respuesta correcta.
- Revisa la retroalimentación que se te proporciona al responder cada pregunta.
- Determina el monto de una inversión de $50,000.00 a una tasa del 10% capitalizable mensualmente al final de dos años.
- Se consigue un préstamo de $2,000,000 y se acepta pagar el 15% convertible mensual a un plazo de un año, ¿cuánto se pagará al final del año?
- Al nacer su hijo, una persona decide depositar $2,500.00 mensualmente a una cuenta de inversión que paga el 10% anual convertible mensualmente. Determina el monto acumulado al momento en que el hijo cumpla los 18 años.
- Determina el valor de un refrigerador adquirido mediante una serie de 52 pagos semanales de $250, a una tasa del 29% convertible semanalmente.
- Determina el monto depositado en una inversión que después de 5 años pagó $61,019.50, la tasa que se pagó fue del 13% anual.