3.2 Valor futuro de una anualidad

Selecciona las pestañas para ampliar la información.


Cuando estamos ahorrando la misma cantidad de forma periódica, y consideramos el uso de la misma tasa de interés justamente estamos frente a una anualidad de valor futuro, es decir; el valor futuro de una anualidad se refiere a determinar la cantidad acumulada entre las rentas y los pagos de intereses que poco a poco vamos acumulando.

Así las anualidades de valor futuro, es la forma resumida de acumular una gran serie de pagos recurrentes a la misma tasa de interés, veamos un ejemplo con tres flujos.

Supón que depositas tres pagos de $100,000 al final de cada año, a una tasa del 5% anual, eso implica que al final del primer año solo se acumulan los $100,000 que fueron depositados.

Para el segundo año se acumulan los intereses del primer depósito, es decir: $100,000 * 5% = $5,000, y llegamos a $105,000 y agregamos el segundo depósito de $100,000, en ese momento tenemos acumulado $205,000.

Para el tercer año acumulamos los intereses de los $205,000 con los que ya contamos en el acumulado, es decir: $205,000 * 5% = $10,250 y agregamos el último depósito de $100,000, resultando entonces $205,000 + $10,250 + $100,000 = $315,250 que sería el monto acumulado de la serie de pagos.

En una calculadora financiera y al igual que los ejercicios anteriores podemos definir Tasa = 5%, Nper = 3, VP = 0, PAGO = $100,000 y buscamos el valor acumulado o VF.

Inicio 1 2 3 Monto al final de cada año
Depósito  $100,000.00  $110,250.00 Monto con intereses dos periodos
Depósito  $100,000.00  $105,000.00 Monto con intereses  un periodo
Depósito  $100,000.00  $100,000.00 Monto con intereses (No hay interés)
 Total Acumulado  $315,250.00
 
% Nper VP PAGO VF
5% 3 0 $-100,000.00 $315,250.00


¿Cuánto dinero juntará una persona si deposita $1,000 anuales a una tasa de interés del 12% durante 13 años?

VF =  $1,000.00
Tasa = 12.00% FV(Tasa, Nper, Pago,VP,Tipo)
Plazo = 13
Respuesta :  $28,029.11
Comprueba:  $1,000.00 Valor Futuro  
13 año (s) Plazo
 $28,029.11 Valor Presente FV(Tasa, Nper, Pago,VP,Tipo)


Ejemplo utilizando diferentes periodicidades.

¿Cuánto ahorro generará una serie de pagos de $1,500 de forma semestral a una tasa de interés del 14% durante 1 año (s), pagado de forma semestral?

VF =  -   PV(Tasa, Nper, Pago,VF,Tipo)
Tasa = 14.00% 7.00% Tasae
Plazo = 1
Periodicidad= 2 semestral
Pago  $1,500.00
Nper 2
Respuesta: $3,105.00 FV
Comprueba:  $3,105.00 Valor Futuro
Pago  $105.00 Intereses
Tasa 14.00% 7.00%
1 año (s)


Funciones financieras en Excel (valor futuro)

Depósito de ahorro Interés (Tasa Anual) Período (meses) Depósito mensual
$1,000.00 6% 12 $100
 $2,295.23

Períodos Saldo Pago Interés Saldo Final
0  $1,000.00
1  $1,000.00 100  $1,100.00
2  $1,100.00 100 6  $1,206.00
3  $1,206.00 100 6.53  $1,312.53
4  $1,312.53 100 7.06265  $1,419.59
5  $1,419.59 100 7.59796325  $1,527.19
6  $1,527.19 100 8.135953066  $1,635.33
7  $1,635.33 100 8.676632832  $1,744.00
8  $1,744.00 100 9.220015996  $1,853.22
9  $1,853.22 100 9.766116076  $1,962.99
10  $1,962.99 100 10.31494666  $2,073.30
11  $2,073.30 100 10.86652139  $2,184.17
12  $2,184.17 100 11.420854  $2,295.59

Selecciona las siguientes imágenes para revisar la información.

­